Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
Solusi Belajar

Kelas Pintar

TANYA

SOAL

Untuk Guru

Untuk Orang Tua

Kelas Pintar
Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
  • EDUTECH
  • Kelas 9
  • TIPS PINTAR

Kenali Sifat dari Bentuk Akar dan Cara Operasi Hitungnya

  • 13 Mei 2020
  • 3 minute read
  • Kelas Pintar
rumus-rumus matematika yang salah satunya adalah bentuk akar
Sumber Gambar: Pixabay

Memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar tidaklah sulit. Bilangan berpangkat adalah cara penyebutan sederhana dari sebuah bilangan yang memiliki angka perkalian yang sama. Rumus yang digunakan dalam bilangan berpangkat adalah an = a x a x a x a x… Sebagai contoh, 2x2x2x2x2 menjadi 25.

Bentuk akar adalah sebuah bilangan yang hasilnya bukan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional, dan digunakan sebagai bentuk lain untuk menyatakan sebuah bilangan berpangkat. Walaupun hasilnya tidak termasuk dalam kategori bilangan irasional, tetapi bentuk akar sendiri adalah bagian dari bilangan irasional. Contohnya seperti √2, √6, √7, √11 dan lain-lain.

Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari bilangan berpangkat dan bentuk akar, mulai dari sifat dan cara operasi hitungnya.

Sifat Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat memiliki sifat-sifat khusus. Sifat-sifat ini perlu kamu pahami agar memudahkan kamu dalam memecahkan perhitungan bilangan berpangkat. Adapun sifat-sifat dari bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

  • am x an = am+n
  • am : an = am-n , untuk m > n
  • (am)n = amn
  • (ab)m = ambm
  • (a/b)m = am/bm , untuk b ≠ 0

Syarat yang harus diperhatikan dari sifat bilangan berpangkat adalah a ≠ 0

Sifat Bentuk Akar

Bentuk akar juga memiliki sifat-sifat khusus yang harus kamu perhatikan, seperti:

  • n√am  = am/n
  • pn√a + qn  = (p+q) n√a
  • pn√a – qn  = (p-q) n√a
  • n√ab = n√a x n√b
  • n√a/b = n√a /  n√b, dimana b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Itu dia beberapa sifat dari bentuk akar yang harus kamu ketahui agar bisa mengerjakan operasi hitung bentuk akar dengan mudah.

latihan soal dari Kelas Pintar

Operasi Hitung Bilangan Berpangkat

Setelah mengetahui sifat-sifat dari bilangan berpangkat, saatnya kita mengetahui operasi hitung dari bilangan berpangkat. Untuk masing-masing a dan b yang menjadi bilangan rasional yang positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut :

Rumus operasi perkalian bilangan berpangkat:

am x an = am+n

Contoh:

42 x 44 = 42+4

= 46

= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

= 4096

Rumus operasi pembagian bilangan berpangkat:

am : an = am-n

56 x 52 = 56-2

= 54

= 5 x 5 x 5 x 5

= 625

Operasi Hitung Bentuk Akar

Setelah mengetahui sifat-sifat dari bentuk akar, saatnya kita mengetahui operasi hitung dari bentuk akar

Baca Juga : Bentuk Sederhana dari Akar Matematika

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk masing-masing a,b,c yang menjadi bilangan rasional yang positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut :

Rumus operasi penjumlahan bentuk akar:

a√c + b√c = (a + b) √c

Contoh:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

Rumus operasi pengurangan bentuk akar:

a√c – b√c = (a – b) √c

Contoh:

5 √2 – 2 √2

= 5 √2 – 2 √2

= (5 – 2) √2

= 3 √2.

2. Operasi Perkalian

Untuk masing-masing a,b, dan c adalah bilangan rasional positif, maka rumus yang berlaku adalah :

√a x √b = √a x b

Contoh :

√4 x √8

= √(4 x 8)

= √32 = √(16 x 2) = 4 √2

 

√4 (4 √4 -√2)

= (√4 x 4 √4) – (√4 x √2)

= (4 x √16) – √8

= (4 x 4) – (√4 x √2)

= 16 – 2 √2

 

Beberapa operasi hitung lainnya dari bentuk aljabar adalah:

  • (√a + √b)2 = (a + b) + 2√ab
  • (√a – √b)2 = (a + b) – 2√ab
  • (√a – √b) (√a + √b) = a + √(a+b) – √(a+b) – b
  • (a – √b) (a + √b) = a2 + a√b – a√b – b

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

1. Hasil dari 23 x 22 adalah

Jawab:

23 x 22 = 23+2

= 25

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

2. Hasil dari (4 x 3)2 adalah

(4 x 3)2 = 42 x 32

= (4 . 4) x (3 . 3)

= 16 x 9

= 144

3. Hasil dari (10/5)2 adalah

(10/5)2 = 102 / 52

= (10 . 10) / (5 . 5)

= 100 / 25

= 4

4. Hasil dari √300 : √6 adalah

Jawab:

√300 : √6 = √300/6

= √50

= √25 x √2

= 5√2

5. Hasil dari 5 √2 – 2 √8 + 4 √18 adalah

Jawab:

=5 √2 – 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 – 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

= 5 √2 – 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2

= (5 – 4 + 12) √2

= 13 √2

6. Hasil dari 3√6+√24 adalah

Jawab:

3√6 + √24

= 3√6 + √4×6

=3√6 + 2√6

=5√6

Nah itu dia sifat dan juga operasi hitung dari bilangan berpangkat dan bentuk akar, Apakah ada hal yang membuat kamu bingung? Jika ada, kamu bisa menuliskannya di kolom komentar. Dan jangan lupa untuk memberikan pengetahuan ini ke orang banyak!

download aplikasi kelas pintar

Please follow and like us:
fb-share-icon
Tweet
Kelas Pintar

Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik.

Previous Article
  • EDUTECH
  • Kelas 11
  • TIPS PINTAR

Konsep Hak dan Kewajiban Asasi Manusia

  • 13 Mei 2020
  • Kelas Pintar
View Post
Next Article
  • EDUTECH
  • INSPIRASI

Kenali Beragam Fungsi Alis Mata

  • 13 Mei 2020
  • Kelas Pintar
View Post
You May Also Like
Fertilisasi dan Kehamilan
View Post
  • Kelas 9

Jelaskan tentang Fertilisasi dan Kehamilan

  • 16 Mei 2023
  • Kelas Pintar
simbol gerak tari kreasi
View Post
  • Kelas 9

Jelaskan Simbol Gerak Dalam Tari Kreasi

  • 10 Mei 2023
  • Kelas Pintar
Apa Itu Rhizoma?
View Post
  • Kelas 9

Apa Itu Rhizoma?

  • 10 April 2023
  • Kelas Pintar
Spermatogenesis dalam reproduksi pria
View Post
  • Kelas 9

Spermatogenesis Dalam Reproduksi Pria

  • 7 April 2023
  • Kelas Pintar
Harmoni dalam keberagaman
View Post
  • Kelas 9

Makna Harmoni Dalam Keberagaman

  • 29 Maret 2023
  • Kelas Pintar
Tata artistik dalam seni pertunjukan
View Post
  • Kelas 9

Tata Artistik Dalam Seni Pertunjukan

  • 21 Maret 2023
  • Kelas Pintar
Letak Benua Australia
View Post
  • Kelas 9

Letak dan Luas Benua Australia

  • 15 Maret 2023
  • Kelas Pintar
Perjanjian Renville
View Post
  • Kelas 9

Perjanjian Renville, Hal-hal yang Perlu Kamu Ketahui

  • 14 Maret 2023
  • Kelas Pintar
Terbaru
  • 5 Pekerjaan Paling Berbahaya, Taruhannya Nyawa
  • Beberapa Jenis Angklung yang Perlu Diketahui
  • 5 Manfaat Teh Bagi Kesehatan, Termasuk Menurunkan Berat Badan
  • Terdiri dari 4 Negara, Begini Sejarah Terbentuknya Britania Raya
  • Mengenal Beberapa Teori Pusat Pertumbuhan
DOWNLOAD APLIKASI KELAS PINTAR DI:
Follow social media Kelas Pintar:
Facebook
Facebook
fb-share-icon
Twitter
Visit Us
Follow Me
Tweet
YouTube
Instagram
Copyright © 2020 Kelas Pintar, All Rights Reserved

Input your search keywords and press Enter.