Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
Solusi Belajar

Kelas Pintar

TANYA

SOAL

Untuk Guru

Untuk Orang Tua

Kelas Pintar
Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
  • EDUTECH
  • Kelas 9
  • TIPS PINTAR

Kenali Sifat dari Bentuk Akar dan Cara Operasi Hitungnya

  • 13 Mei 2020
  • 3 minute read
  • Kelas Pintar
rumus-rumus matematika yang salah satunya adalah bentuk akar
Sumber Gambar: Pixabay

Memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar tidaklah sulit. Bilangan berpangkat adalah cara penyebutan sederhana dari sebuah bilangan yang memiliki angka perkalian yang sama. Rumus yang digunakan dalam bilangan berpangkat adalah an = a x a x a x a x… Sebagai contoh, 2x2x2x2x2 menjadi 25.

Bentuk akar adalah sebuah bilangan yang hasilnya bukan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional, dan digunakan sebagai bentuk lain untuk menyatakan sebuah bilangan berpangkat. Walaupun hasilnya tidak termasuk dalam kategori bilangan irasional, tetapi bentuk akar sendiri adalah bagian dari bilangan irasional. Contohnya seperti √2, √6, √7, √11 dan lain-lain.

Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari bilangan berpangkat dan bentuk akar, mulai dari sifat dan cara operasi hitungnya.

Sifat Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat memiliki sifat-sifat khusus. Sifat-sifat ini perlu kamu pahami agar memudahkan kamu dalam memecahkan perhitungan bilangan berpangkat. Adapun sifat-sifat dari bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

  • am x an = am+n
  • am : an = am-n , untuk m > n
  • (am)n = amn
  • (ab)m = ambm
  • (a/b)m = am/bm , untuk b ≠ 0

Syarat yang harus diperhatikan dari sifat bilangan berpangkat adalah a ≠ 0

Sifat Bentuk Akar

Bentuk akar juga memiliki sifat-sifat khusus yang harus kamu perhatikan, seperti:

  • n√am  = am/n
  • pn√a + qn  = (p+q) n√a
  • pn√a – qn  = (p-q) n√a
  • n√ab = n√a x n√b
  • n√a/b = n√a /  n√b, dimana b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Itu dia beberapa sifat dari bentuk akar yang harus kamu ketahui agar bisa mengerjakan operasi hitung bentuk akar dengan mudah.

latihan soal dari Kelas Pintar

Operasi Hitung Bilangan Berpangkat

Setelah mengetahui sifat-sifat dari bilangan berpangkat, saatnya kita mengetahui operasi hitung dari bilangan berpangkat. Untuk masing-masing a dan b yang menjadi bilangan rasional yang positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut :

Rumus operasi perkalian bilangan berpangkat:

am x an = am+n

Contoh:

42 x 44 = 42+4

= 46

= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

= 4096

Rumus operasi pembagian bilangan berpangkat:

am : an = am-n

56 x 52 = 56-2

= 54

= 5 x 5 x 5 x 5

= 625

Operasi Hitung Bentuk Akar

Setelah mengetahui sifat-sifat dari bentuk akar, saatnya kita mengetahui operasi hitung dari bentuk akar

Baca Juga : Bentuk Sederhana dari Akar Matematika

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk masing-masing a,b,c yang menjadi bilangan rasional yang positif, maka akan berlaku rumus atau persamaan seperti berikut :

Rumus operasi penjumlahan bentuk akar:

a√c + b√c = (a + b) √c

Contoh:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

Rumus operasi pengurangan bentuk akar:

a√c – b√c = (a – b) √c

Contoh:

5 √2 – 2 √2

= 5 √2 – 2 √2

= (5 – 2) √2

= 3 √2.

2. Operasi Perkalian

Untuk masing-masing a,b, dan c adalah bilangan rasional positif, maka rumus yang berlaku adalah :

√a x √b = √a x b

Contoh :

√4 x √8

= √(4 x 8)

= √32 = √(16 x 2) = 4 √2

 

√4 (4 √4 -√2)

= (√4 x 4 √4) – (√4 x √2)

= (4 x √16) – √8

= (4 x 4) – (√4 x √2)

= 16 – 2 √2

 

Beberapa operasi hitung lainnya dari bentuk aljabar adalah:

  • (√a + √b)2 = (a + b) + 2√ab
  • (√a – √b)2 = (a + b) – 2√ab
  • (√a – √b) (√a + √b) = a + √(a+b) – √(a+b) – b
  • (a – √b) (a + √b) = a2 + a√b – a√b – b

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

1. Hasil dari 23 x 22 adalah

Jawab:

23 x 22 = 23+2

= 25

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

2. Hasil dari (4 x 3)2 adalah

(4 x 3)2 = 42 x 32

= (4 . 4) x (3 . 3)

= 16 x 9

= 144

3. Hasil dari (10/5)2 adalah

(10/5)2 = 102 / 52

= (10 . 10) / (5 . 5)

= 100 / 25

= 4

4. Hasil dari √300 : √6 adalah

Jawab:

√300 : √6 = √300/6

= √50

= √25 x √2

= 5√2

5. Hasil dari 5 √2 – 2 √8 + 4 √18 adalah

Jawab:

=5 √2 – 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 – 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

= 5 √2 – 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2

= (5 – 4 + 12) √2

= 13 √2

6. Hasil dari 3√6+√24 adalah

Jawab:

3√6 + √24

= 3√6 + √4×6

=3√6 + 2√6

=5√6

Nah itu dia sifat dan juga operasi hitung dari bilangan berpangkat dan bentuk akar, Apakah ada hal yang membuat kamu bingung? Jika ada, kamu bisa menuliskannya di kolom komentar. Dan jangan lupa untuk memberikan pengetahuan ini ke orang banyak!

download aplikasi kelas pintar

Please follow and like us:
fb-share-icon
Tweet
Kelas Pintar

Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik.

Previous Article
  • EDUTECH
  • Kelas 11
  • TIPS PINTAR

Konsep Hak dan Kewajiban Asasi Manusia

  • 13 Mei 2020
  • Kelas Pintar
View Post
Next Article
  • EDUTECH
  • INSPIRASI

Kenali Beragam Fungsi Alis Mata

  • 13 Mei 2020
  • Kelas Pintar
View Post
You May Also Like
oogenesis
View Post
  • Kelas 9

Apa yang Dimaksud Oogenesis?

  • 8 Juli 2022
  • Kelas Pintar
kondisi alam jepang
View Post
  • Kelas 9

Melihat Kondisi Alam Jepang

  • 28 Juni 2022
  • Kelas Pintar
aransemen lagu, tahapan aransemen lagu
View Post
  • Kelas 9

Tahapan Aransemen Lagu Modern Kesajian Vokal Group

  • 27 Juni 2022
  • Kelas Pintar
teknologi ramah lingkungan
View Post
  • Kelas 9

Teknologi Ramah Lingkungan di Bidang Industri

  • 27 Juni 2022
  • Kelas Pintar
siklus menstruasi
View Post
  • Kelas 9

Memahami Siklus Menstruasi Pada Wanita

  • 26 Juni 2022
  • Kelas Pintar
tanaman perintis
View Post
  • Kelas 9

Proses Tumbuhnya Tanaman Perintis

  • 31 Mei 2022
  • Kelas Pintar
aransemen lagu, tahapan aransemen lagu
View Post
  • Kelas 9

Tahapan Aransemen Lagu Dari Satu Suara ke Banyak Suara

  • 23 Mei 2022
  • Kelas Pintar
bendera indonesia
View Post
  • Kelas 9

Memahami Sejarah Orde Baru

  • 11 Mei 2022
  • Kelas Pintar
Terbaru
  • Orang Asli Indonesia alias Pribumi, Siapa?
  • 10 Aplikasi Belajar Bahasa Inggris Terbaik, dari Gratis hingga Bayar
  • Hak Warga Negara Dalam UUD 1945, Apa Saja?
  • Berkenalan dengan Karlheinz Brandenburg, Penemu Teknologi MP3
  • Jelaskan Proses Siklus Air di Bumi!
DOWNLOAD APLIKASI KELAS PINTAR DI:
Follow social media Kelas Pintar:
Facebook
Facebook
fb-share-icon
Twitter
Visit Us
Follow Me
Tweet
YouTube
Instagram
Copyright © 2020 Kelas Pintar, All Rights Reserved

Input your search keywords and press Enter.