Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
Solusi Belajar

Kelas Pintar

TANYA

SOAL

Untuk Guru

Untuk Orang Tua

Kelas Pintar
Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
  • EDUTECH
  • Kelas 11
  • TIPS PINTAR

Pengertian dan Bentuk Persamaan Lingkaran

  • 4 November 2019
  • 2 minute read
  • Kelas Pintar

Lingkaran merupakan himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Koordinat dari titik-titik tersebut ditentukan lewat susunan persamaan lingkaran. Ini ditentukan berdasarkan panjang jari-jari dan koordinat titik pusat lingkaran.

lingkaran1

Pada gambar di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa OP = OQ. Titik O disebut titik pusat lingkaran, sementara OP dan OQ adalah jari-jari lingkaran. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.

lingkaran2

P(a,b) adalah titik pusat lingkaran dan panjang jari-jarinya adalah r. Jika Q(x,y) merupakan titik yang terletak pada lingkaran, berdasarkan definisi lingkaran dapat disimpulkan bahwa PQ = r. Dari sini, kita dapat merumuskan persamaan lingkaran dengan P(a,b) sebagai titik pusat dan r sebagai jari-jari.

√(x – a)2 + (y – b)2 = r

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Mari kita kerjakan contoh soal di bawah ini.

Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya berada pada titik (-5,4) yang panjang jari-jarinya adalah 7!

Dari pernyataan tersebut, kita mengetahui bahwa a = -5, b = 4, dan r = 7. Jika kita masukkan ke dalam persamaan, kita akan mendapatkan jawaban berikut.

(x – ( -5))2 + (y – 4)2 = 72

(x + 5)2 + (y – 4)2 = 49

Bagaimana dengan lingkaran yang titik pusat koordinatnya berada di P(0,0)? Persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut.

lingkaran3

Bentuk umum dari persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk berikut.

 (x – a)2 + (y – b)2 = r2 , atau

X2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – r2 = 0 , atau

X2 + y2 + Px + Qy + S = 0 , dengan P = -2a, Q = -2b, dan S = a2 + b2 – r2

Syarat Menentukan Persamaan Lingkaran

Persamaan lingkaran memuat tiga variabel sembarang. Persamaan lingkaran dapat ditentukan jika nilai dari ketiga variabel tersebut diketahui. Untuk mengetahui nilai dari tiga variabel tersebut, salah satu syarat berikut harus dipenuhi:

  1. Koordinat tiga titik yang terletak pada lingkaran diketahui.
  2. Koordinat dua titik pada lingkaran yang dihubungkan oleh diameter lingkaran diketahui.
  3. Koordinat titik pusat dan koordinat titik pada lingkaran diketahui.
Please follow and like us:
fb-share-icon
Tweet
Kelas Pintar

Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik.

Related Topics
  • Lingkaran
  • Matematika
  • Pengertian persamaan lingkaran
  • Persamaan Lingkaran
Previous Article
  • EDUTECH
  • Kelas 7
  • TIPS PINTAR

Pengertian, Penyebab, dan Dampak Pencemaran Air

  • 4 November 2019
  • Kelas Pintar
View Post
Next Article
  • EDUTECH
  • INSPIRASI

7 Ilmuwan Indonesia yang Mendapat Pengakuan Dunia

  • 4 November 2019
  • Kelas Pintar
View Post
You May Also Like
Fisika, Momen Inersia
View Post
  • Kelas 11

Apa yang Dimaksud Momen Inersia?

  • 19 Mei 2022
  • Kelas Pintar
komoditas pertanian
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja Komoditas Unggulan Pertanian di Indonesia?

  • 19 Mei 2022
  • Kelas Pintar
kerajaan medang kamulan
View Post
  • Kelas 11

Berkenalan Dengan Kerajaan Medang Kamulan, Adanya Jawa Timur

  • 16 Mei 2022
  • Kelas Pintar
barang tambang golongan C, barang tambang
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja yang Termasuk Barang Tambang Golongan C?

  • 16 Mei 2022
  • Kelas Pintar
pendapatan nasional, manfaat pendapatan nasional
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja Manfaat Pendapatan Nasional?

  • 13 Mei 2022
  • Kelas Pintar
vitamin larut dalam air
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja Vitamin yang Larut Dalam Air?

  • 12 Mei 2022
  • Kelas Pintar
organ-organ penghasil hormon, hormon
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja Organ-organ Penghasil Hormon?

  • 4 Mei 2022
  • Kelas Pintar
kalorimetri
View Post
  • Kelas 11

Apa yang dimaksud Kalorimetri?

  • 28 April 2022
  • Kelas Pintar
Terbaru
  • 6 Profesi Ini Cocok Buat Kamu yang Hobi Menggambar
  • 5 Negara Megadiverse di Dunia, Ada Indonesia!
  • Tahap Pengolahan Data, Ada Apa Saja?
  • Tips Untuk Membuat Anak Gemar Berolahraga
  • Kenapa Hari Kebangkitan Nasional Diperingati Tanggal 20 Mei?
DOWNLOAD APLIKASI KELAS PINTAR DI:
Follow social media Kelas Pintar:
Facebook
Facebook
fb-share-icon
Twitter
Visit Us
Follow Me
Tweet
YouTube
Instagram
Copyright © 2020 Kelas Pintar, All Rights Reserved

Input your search keywords and press Enter.