Jingga adalah seorang tukang kebun yang bertugas untuk memetik bunga mawar di tiap tanggal genap. Di hari pertama, ia memetik 3 bunga mawar. Hari kedua, ia memetik 6 mawar. Hari ketiga, ia memetik 9 mawar, dan seterusnya. Bagaimana jika kita ingin mengetahui jumlah mawar yang dipetik Jingga pada tanggal 26, apa yang bisa kita lakukan? Mengurutkannya. Nah, deretan jumlah mawar yang dipetik oleh Jingga ini dapat dijabarkan dengan pola bilangan. Apa ini?
Pada dasarnya, ini adalah susunan dari beberapa bilangan yang membentuk pola tertentu. Biasanya, ini terdiri dari bilangan genap, ganjil, aritmetika, geometri, persegi, persegi panjang, segitiga dan Pascal.
Dalam kasus Jingga, anggap saja ia mulai memetik mawar di tanggal 2. Jumlah mawar yang dipetik merupakan kelipatan 3, sehingga di hari berikutnya, jumlah mawar yang Jingga petik bertambah 3. Tanggal 26 merupakan hari ke-13 bagi Jingga memetik mawar. Karena kita sudah mengetahui pola bilangan mawar yang dipetik Jingga, kita cukup mengalikan 13 dengan 3, sehingga diperoleh angka 39.
(Baca juga: Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya)
Untuk lebih jelasnya, perhatikan tabel di bawah:
Jenis-jenis Pola Bilangan
Susunan bilangan ini dibagi menjadi beberapa jenis, dari bilangan genap hingga bilangan pascal. Apa bedanya? Yuk kita cari tahu bersama-sama.
Bilangan Genap
Ini merupakan susunan bilangan yang habis dibagi dua. Pola ini dimulai dari bilangan 2 sampai tak terhingga. Kita dapat merumuskannya dengan 2n (n = bilangan asli). Contohnya adalah 2, 4, 6, 8, 10, … dan seterusnya.
Bilangan Ganjil
Berbanding terbalik dengan pola sebelumnya, Ini adalah susunan bilangan yang tidak habis dibagi 2. Pola ini dimulai dari bilangan 1 sampai tak terhingga. Rumusnya adalah 2n-1 (n = bilangan asli). Contohnya adalah 1, 3, 5, 7, 9, … dan seterusnya.
Bilangan Aritmetika
Ini adalah susunan bilangan yang selalu memiliki beda atau selisih tetap antarkedua sukunya. Penemu pola ini adalah Johann Carl F. G. Rumus dari pola aritmetika adalah sebagai berikut.
Un = a + (n-1)b
a = suku pertama
b = beda/selisih
Dinotasikan menjadi a, (a+b), (a+2b), (a+3b), … (a+nb)
Contoh dari pola ini adalah jumlah mawar yang dipetik oleh Jingga tadi, yaitu 3, 6, 9, 12, 15, … dan seterusnya (a = 3, b = 3).
Bilangan Geometri
Ini adalah susunan bilangan yang selalu memiliki rasio tetap antarkedua sukunya. Rumus pola ini adalah sebagai berikut.
Un = arn-1
a = suku pertama
b = rasio
Dapat dinotasikan menjadi a, (ar), (ar2), (ar3), (ar4), … (arn)
Contoh : 2, 6, 18, 54, … dan seterusnya (a = 2, r = 3).
Persegi
Pola ini tersusun dari bilangan-bilangan kuadrat atau hasil pengkuadratan bilangan asli. Rumusnya adalah n2 (n = bilangan asli). Contoh : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, … dan seterusnya.
Persegi Panjang
Pola ini tersusun dari bilangan-bilangan yang terbentuk dari hasil kali antara dua bilangan asli yang berurutan. Jika digambarkan, pola ini dapat membentuk persegi panjang. Rumusnya adalah n x (n+1) (n = bilangan asli). Contohnya adalah 2, 6, 12, 20, 30, 42, … dan seterusnya.
Segitiga
Ini adalah susunan bilangan yang merupakan setengah dari pola persegi panjang. Kita dapat merumuskannya dengan (n = bilangan asli). Contoh : 1, 3, 6, 10, 15, 21, … dan seterusnya.
Bilangan Pascal
Pola ini berbeda dengan pola lainnya karena setiap bilangan diperoleh dengan menjumlahkan kedua bilangan di atas bilangan tersebut. Pola Pascal digunakan untuk menentukan koefisien suku-suku binomial (x+y)n. Rumus dari jumlah bilangan pada setiap barisnya adalah 2n-1 (n = bilangan asli).
