Nama Phytagoras sering disebut dalam ilmu matematika. Phytagoras sendiri merupakan ahli matematika asal Yunani yang mencetuskan teorema penting, yaitu teorema Phytagoras. Phytagoras merumuskan bahwa pada segitiga ABC dengan siku-siku di C, maka didapatkan:
AB2 = AC2 + CB2
Dapat dijabarkan bahwa pada segitiga siku-siku, nilai dari kuadrat hipotenusa (sisi di seberang sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari kuadrat panjang kaki-kaki segitiga. Tapi, apakah benar begitu? Coba kita simak pembuktiannya di bawah ini.
Dari gambar di atas, kita dapat mengetahui bahwa luas persegi hijau adalah 9 satuan yang kita simbolkan sebagai a2. Di bagian bawah, kita memiliki persegi biru dengan luas 16 satuan dan kita andaikan sebagai b2. Sementara itu, kita memiliki persegi terluas, yaitu persegi kuning dengan luas 49 satuan.
(Baca juga: Rumus Segitiga, Keliling dan Luas)
Di dalam persegi kuning terdapat persegi coklat. Jika kita perhatikan baik-baik, persegi coklat tersebut dikelilingi 4 segitiga siku-siku berwarna kuning dengan panjang kaki-kakinya 3 satuan dan 4 satuan. Bagaimana cara menentukan luas persegi coklat?
Penyelesaiannya dapat kita rumuskan sebagai berikut.
Luas persegi coklat = L persegi kuning – (4 x L segitiga kuning)
= 49 – (4 x ½ x 4 x 3)
= 49 – 24
= 25 satuan (disimbolkan sebagai c2)
Dari situ, kita dapat menyimpulkan bahwa luas persegi coklat sama dengan luas persegi hijau ditambah luas persegi biru.
c2 = a2 + b2
Sekarang, coba kita gunakan teorema Phytagoras untuk menyelesaikan soal berikut.
Jika diketahui panjang QR = 26 cm, PO = 6 cm, dan OR = 8 cm, tentukan panjang PR dan PQ!
Penyelesaian:
Pada gambar tersebut, kita memiliki dua segitiga, yaitu ΔOPR dan ΔPQR. Untuk ΔOPR, kita bisa merumuskannya menggunakan teorema Phytagoras sebagai berikut.
PR2 = OP2 + OR2
PR2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
PR = 10 cm
Sementara itu, ΔPQR dapat kita rumuskan sebagai berikut.
QR2 = PQ2 + PR2
262 = PQ2 + 100
676 = PQ2 + 100
PQ = 24 cm
