Tahukah kamu bahwa invers matriks dapat dengan mudah dihitung menggunakan adjoin matriks? Invers matriks akan ada jika dan hanya jika nilai determinannya sama dengan nol. Adjoin matrik ini sangat berperan dalam proses untuk bisa menemukan Invers dari sebuah matriks dan beberapa teorema lainnya. Yuk mari kita mulai, dan pastikan kamu membaca hingga akhir ya!
Mengenal Adjoin Matriks
Pengertian dari matriks itu sendiri adalah sekumpulan bilangan yang akan disusun secara baris atau kolom di dalam suatu tanda kurung. Bilangan yang membentuk suatu matriks, akan disebut sebagai elemen-elemen matriks. Matriks akan sangat berguna adalah untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga akan mudah untuk diolah nantinya. Sangat bermanfaat dalam proses penelitian.
Adjoin dari matriks persegi A = [aij] nxn didefinisikan sebagai transpos dari matriks [Aij] nxn di mana Aij adalah kofaktor dari elemen aij. Adjoin dari matriks A dilambangkan dengan adj A. Untuk mencari adjoin dari sebuah matriks, pertama-tama cari kofaktor dari matriks yang diberikan. Kemudian temukan transpos dari matriks kofaktor tersebut.
Kalau kamu masih bingung dengan istilah di atas, maka kita akan coba membahasnya secara satu per satu.
Pengertian dari Minor Matriks
Minor suatu matriks 𝐴 dilambangkan dengan 𝑀𝑖j ,merupakan determinan matriks bagian dari matriks 𝐴 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen–elemen pada baris ke-𝑖 dan juga elemen pada kolom ke-𝑗. Minor ini hanya bisa ditemukan pada matriks 2 x 2 ke atas, sehingga matrik 1 x 1 tidak akan memiliki minor.
Baca Juga: Cara Mencari Determinan Matriks yang Mudah
Pengertian dari Kofaktor
Kofaktor merupakan hasil perkalian minor dengan suatu angka yang besarnya menuruti suatu aturan yaitu (-1)i+j , i adalah baris dan j adalah kolom. Kofaktor dari sebuah elemen baris ke-𝑖 dan kolom ke-𝑗 dari matriks A akan bisa dikenali melalui lambangnya, yaitu Cij.
Cij = (-1)i+j . Mij
Sama seperti minor jumlah kofaktor suatu matriks mengikuti jumlah elemen matriks tersebut.
Pengertian Matriks Kofaktor
Matriks kofaktor adalah matriks yang terdiri dari kofaktor-kofaktor matriks itu sendiri. Apabila terdapat suatu matriks A, maka matriks kofaktor A merupakan matriks yang akan terdiri dari kofaktor-kofaktor matriks A. Susunan elemen matriks kofaktor akan mengikuti susunan (letak) kofaktor-kofaktornya.
Contoh Soal
Kita Ambil contoh dari soal yang satu ini. Tentukan adjoin dari matriks:
Seperti itulah pengertian dari adjoin matriks dan juga contoh soal yang semoga bisa membantu kamu dalam memahami materi yang satu ini. Jika kamu tertarik untuk mempelajari secara lebih lanjut mengenai materi ini ataupun materi matematika yang serupa, kamu bisa kok belajar bersama bimbel online Kelas Pintar.
Kamu juga bisa mencoba produk SOAL dari Kelas Pintar ini. Berisi berbagai macam soal latihan ujian yang dapat membantu kamu dalam melatih diri dan juga mengukur seberapa jauh pemahaman kamu mengenai suatu materi melalui berbagai macam soal yang ditanyakan. Dan ada juga fitur TANYA yang bisa menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai secara gratis lho, dan juga dijawab oleh guru profesional yang sudah tidak diragukan lagi kemampuannya.
Jadi tunggu apalagi? Ayo belajar di Kelas Pintar dan rasakan manfaatnya! Jangan malas belajar dan tetap asah pengetahuan kamu dari rumah ataupun dari mana saja bersama Kelas Pintar.
