Bunga Majemuk: Rumus dan Contohnya yang Bisa Kamu Manfaatkan

Dalam ilmu matematika, kamu akan mengenal yang namanya bunga. Bunga yang seperti apa? Dalam matematika keuangan, bunga atau bank interest adalah pertambahan jumlah modal yang akan diberikan oleh bank untuk para nasabahnya dan dihitung dari persentase modal uang nasabah dan berapa lamanya sang nasabah menabung. Bunga juga bisa diberikan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam. Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk.

Bunga tunggal merupakan bunga yang akan diberikan setiap akhir jangka waktu terntu berdasarkan perhitungan dari modal awal, oleh karena itu perhitungan bunga akan selalu sama dari awal hingga akhir periode. Lalu bagaimana dengan bunga majemuk?

Pada artikel kali ini kita akan mempelajari secara lebih lanjut mengenai bunga majemuk, mulai dari pengertian, rumus dan juga contoh soalnya agar kamu lebih bisa mengerti mengenai hal ini.

Pengertian Bunga Majemuk

Bila bunga tunggal adalah bunga yang selalu tetap nilainya, maka bagaimana dengan bunga majemuk? Bunga majemuk adalah bunga yang akan diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi bunga pada periode-periode sebelumnya. Bunga majemuk memiliki banyak variasi dan selalu berubah (tidak tetap) di setiap periodenya. Jika selalu berubah bagaimana cara kamu menghitungnya?

Rumus Bunga Majemuk

Jika modal awal sebesar M₀mendapat bunga majemuk sebesar b (dalam persentase) per bulan, maka setelah n bulan besar modalnya M_n menjadi:

M_n = M₀ (1 + b)ⁿ

Untuk mencari besar bunga kumulatif (I_n), maka

I_n = M_n – M₀

I_n = M₀ (1 + b)ⁿ – M₀ = M₀ ((1 + b)ⁿ – 1)

Dan jika modal awal sebesar M₀ disimpan di bank mendapatkan bunga sebesar b pertahun dan perhitungan bunga dihitung sebanyak m kali dalam setahun, maka besar modal pada akhir tahun ke-n adalah :

M_n = M₀ ( 1 + b/m )^mn

Contoh Soal Bunga Majemuk

1. Bila diketahui modal pinjaman yang berjumlah Rp1.000.000 memilki bunga majemuk sebesar 2% per bulan, maka setelah 5 bulan, berapakah modal akhir nya?

Solusi:

Untuk bisa menyelesaikan persoalan ini, kita akan menggunakan rumus yang sudah kita ketahui sebelumnya yaitu:

M₀ = Rp1.000.000 , b = 2% = 0,02, n = 5 bulan

M_n = M0 (1 + b)n

M_n = 1.000.000 (1 + 0,02)5

M_n = Rp1.104.080, 80

2. Bila diketahui modal pinjaman yang berjumlah Rp1.000.000 memiliki bunga majemuk sebesar 6% per bulan dan wajib dibayar setiap bulannya, maka dalam waktu 2 tahun berapakah modal pinjaman akhirnya?

Solusi:

Disini kita dapat mengetahui bahwa M0 = Rp1.000.000 , lalu wajib dibayar setiap bulannya sehingga m = 12 kali, dan n = 2 tahun, b = 6% = 0,06

Mari kita selesaikan dengan menggunakan rumus berikut ini:

M_n = M_n ( 1 + b/m )^mn

M_n = 1.000.000 ( 1 + 0,0612)12 x 2

M_n = Rp1.127.159, 78

Kesimpulan

Bunga yang selalu berubah besarnya di setiap periode disebut dengan bunga majemuk. Sebagai contoh, ketika kita meminjam uang di Bank, biasanya pinjaman tersebut harus dikembalikan dalam waktu tertentu beserta bunga nya dimana bunga setiap periodenya berbeda-beda menyesuaikan dengan besarnya bunga majemuk yang diberikan oleh pihak Bank.

Apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini.