Menghitung luas lingkaran tidaklah mudah, tidak semudah menghitung luas persegi atau persegi panjang. Namun, tidak selamanya menghitung luas lingkaran itu sulit. Jika kita mengetahui rumus luas lingkaran, tentu kita dapat menentukan luas lingkaran. Banyak cara yang dapat digunakan untuk menentukan luas sebuah lingkaran, asalkan nilai salah satu bagian lingkaran diketahui. Misalnya panjang jari-jari, panjang diameter, keliling, atau luas juring. Setelah itu, kita cukup menggunakan rumus luas lingkaran.
Dalam menentukan luas lingkaran kita perlu mengingat nilai konstanta π. Nilai π dengan 20 desimal adalah 3,14159265358979323846. Umumnya, nilai π yang digunakan hanya dua desimal saja, yaitu 3,14. Selain itu, nilai π juga dapat dituliskan dalam bentuk pecahan biasa yaitu 22/7.
Seperti bangun datar lainnya, lingkaran memiliki rumus luas dan keliling. Ingat, jangan sampai tertukar rumusnya saat menghitung luas atau keliling lingkaran. Teliti sebelum menghitung penting dilakukan agar hasil yang diperoleh sesuai dengan soal yang ditanyakan. Jangan sampai kita menggunakan rumus keliling lingkaran untuk menghitung luas lingkaran, atau menggunakan rumus luas lingkaran untuk menghitung keliling lingkaran, bisa gawat.
Nah, dalam pembahasan ini kita akan membahas tentang penentuan luas lingkaran dengan berbagai cara. Cara yang digunakan bergantung pada informasi yang diketahui dalam soal.
1. Menghitung Luas Lingkaran Jika Panjang Jari-Jari Diketahui
Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari-jari tetap sama, diukur dari titik manapun pada lingkaran. Jari-jari merupakan setengah dari diameter lingkaran. Diameter lingkaran adalah tali busur lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran.
Jika panjang jari-jari diketahui dalam soal, maka luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus L= πr². Kuadratkan panjang jari-jari, kemudian kalikan dengan π. Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah 8 cm. Luas lingkaran tersebut adalah L= π(8)²=64π, atau 200,96 cm2.
2. Menghitung Luas Lingkaran Jika Panjang Diameter Diketahui
Beberapa soal kadang tidak memuat informasi panjang jari-jari, tetapi hanya memuat informasi tentang panjang diameter (d).
Oleh karena diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran, maka dapat diperoleh: d = 2r <=> r = ½d. Substitusikan r = ½d ke dalam rumus luas lingkaran sehingga dapat diperoleh L= πr² = π (½d)² = ¼ π d². Dengan demikian, luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan panjang diameter (d) yang rumusnya: L=¼ π d².
Misalkan panjang diameter lingkaran adalah 30 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut.
Dengan menggunakan rumus luas lingkaran menggunakan diameter lingkaran, maka dapat diperoleh hasil sebagai berikut:
Luas lingkaran =¼ π d²
= ¼ π(30)²
= 225π
Kita juga dapat menuliskan jawaban dalam bentuk desimal dengan mengalikan nilai π yaitu 3,14. Jawabannya adalah (225)(3,14) = 706,5 cm2.
3. Menghitung Luas Lingkaran Jika Keliling Lingkaran Diketahui
Untuk menghitung luas lingkaran dari keliling lingkaran, terlebih dahulu kita harus menentukan panjang jari-jari lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan dari rumus keliling lingkaran. Ingat, rumus keliling lingkaran adalah K= π.d= 2.π.r sehingga r = K/2.π. Setelah itu gunakan rumus luas lingkaran untuk menentukan luas lingkaran.
Misalkan keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm. Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, terlebih dahulu kita tentukan panjang jari-jari lingkaran sebagai berikut:
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Panjang r adalah
r = 88/2.π
r = 88/2.(22/7)
r = 88/(44/7)
r = 14 cm
Setelah menentukan panjang jari-jari (r), selanjutnya kita hitung luasnya.
L = π r²
L = (22/7) x 14²
L = (22/7) x 196
L = 616 cm²
4. Menghitung Luas lingkaran Jika Luas Juring Diketahui
Dalam soal-soal tertentu, luas lingkaran dapat ditentukan dari luas juring lingkaran. Juring adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran. Juring berbentuk seperti potongan pizza. Juring memuat sebuah sudut pusat yang titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut ini dapat diukur menggunakan busur derajat. Dalam satu putaran penuh terdapat sudut pusat 3600. Dengan perbandingan besar sudut pusat pada juring dan sudut satu putaran penuh, kita dapat menentukan luas lingkaran.
Jika luas juring dan besar sudut pusatnya diketahui, maka kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung luas lingkaran:
Luas juring = θ/ 3600 x L
θ adalah besar sudut pusat juring dalam satuan derajat
L adalah luas lingkaran, L = πr²
Contohnya, luas juring suatu lingkaran adalah 15π cm². Jika besar sudut pusat juring adalah 450, maka luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut:
Luas juring = θ/ 3600 x L
15π = 450/3600 x L
15π x 3600 = 450L
L = (15π x 3600) / 450
= 15π x 8 = 120π cm2.
Jika kamu ingin mengubah nilai luas ini dalam bentuk desimal, maka kalikan 120 dengan 3,14 sehingga diperoleh 376,8 cm2.
