Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
Solusi Belajar

Kelas Pintar

TANYA

SOAL

Untuk Guru

Untuk Orang Tua

Kelas Pintar
Kelas Pintar
  • Kelas Pintar
    • Solusi Murid
      • Kelas Pintar Regular
      • TANYA
      • SOAL
    • Solusi Guru
    • Solusi Orang Tua
    • Bantuan
  • INSPIRASI
  • TIPS PINTAR
    • Kelas 7
    • Kelas 8
    • Kelas 9
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12
  • EDUTECH
  • UN
  • PARENTING
  • SNMPTN-SBMPTN
  • Kelas 11

Akar-akar Persamaan Polinomial

  • 29 November 2021
  • 2 minute read
  • Ida Farida
akar-akar persamaan polinomial

Matematika bagi sebagian orang dianggap sebagai pelajaran yang membuat pusing dan termasuk kategori mata pelajaran yang tidak terlalu banyak peminatnya. Anggapan tersebut bisa jadi dikarenakan pengalaman yang tidak menyenangkan ketika belajar menghitung dan memecahkan rumus-rumus. Seperti kita tahu, rumus dalam matematika cukup banyak, salah satunya mengenai akar-akar persamaan polinomial.

Dalam materi sebelumnya telah dijelaskan bahwa sistem persamaan berpangkat lebih dari 2 disebut dengan polinomial atau suku banyak. Polinomial sendiri merupakan pernyataan aljabar yang berbentuk. Bentuk umum dari ini adalah sebagai berikut :

ɑnxn + ɑn-1xn-1 + ɑn-2xn-2 + … + ɑ1x1 + ɑ0 dengan ɑn ≠ 0

keterangan :

x                                  : variable

n                                  : derajat

an, an-1, an-2, …, a1        : koefisien

a0                                 : konstanta

anxn                              : suku utama

Pada dasarnya, akar-akar persamaan polinomial berhubungan dengan faktor polinomial. Bahkan, definisi akar persamaan polinomial juga hampir sama dengan faktor polinomial.

Baca juga: Tips Belajar Matematika Lebih Efektif

Misal diketahui polinomial ƒ (x)

ƒ (ɑ) = 0 jika dan hanya jika (x = ɑ) adalah akar dari ƒ (x) = 0

Contoh Soal :

Diketahui x = 1 adalah salah satu akar dari polinomial 2x2 + 4x + ɑ = 0. Tentukanlah :

  1. Nilai ɑ
  2. Akar-akar lainnya

Penyelesaian :

  1. Jika x = 1 adalah salah satu akar dari 2×2 + 4x + ɑ = 0, maka

2x2 + 4x + ɑ = 0

→  2(1)2 + 4(1) + ɑ = 0

→ 2 + 4 + ɑ = 0

→ ɑ = -4 -2 = -6

  1. Polinomialnya menjadi 2×2 + 4x – 6 = 0. Pemfaktoran 2×2 + 4x – 6 = 0 menjadi,

→ 2×2 + 4x – 6 = 0 = 2 (x2 + 2x – 3) = 2 (x + 3) (x – 1)

Untuk x – 3 = 0 maka x = 3

Jadi, akar lainnya adalah 3

Sifat-sifat Akar Persamaan Polinomial

Misalkan diketahui polinomial ƒ (x) = ɑnxn + ɑn-1xn-1 + … + ɑ2×2 + a1x + a0 = 0. Hubungan antara akar-akar persamaan polinomial tersebut dengan koefisien-koefisien dapat diumumkan sebagai berikut :

akar-akar persamaan polinomial

Contoh Soal :

Misalkan diketahui akar-akar polinomial 4x4 + 2x3 – x2 + 6x – 4 = 0 adalah x1, x2, x3 dan x4. Maka, tentukanlah nilai dari :

  1. x1 + x2 + x3 + x4
  2. x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4
  3. x1.x2.x3.x4

Penyelesaian :

akar-akar persamaan polinomial

Please follow and like us:
fb-share-icon
Tweet
Ida Farida

Related Topics
  • Akar-akar persamaan polinomial
  • Kelas 11
  • Matematika IPA
  • Polinomial
Previous Article
bendera indonesia
  • INSPIRASI

Sama-sama Merah Putih, Ini Beda Bendera Indonesia dan Monako

  • 29 November 2021
  • Kelas Pintar
View Post
Next Article
film negatif, negative film, teknik pembuatan film negatif
  • Kelas 9

3 Teknik dalam Pembuatan Film Negatif, Apa Saja?

  • 29 November 2021
  • Kelas Pintar
View Post
You May Also Like
faktor pendorong kerja sama ekonomi internasional
View Post
  • Kelas 11

Faktor Pendorong Kerja Sama Ekonomi Internasional

  • 2 Februari 2023
  • Kelas Pintar
Badan Peradilan di Indonesia
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja Badan Peradilan di Indonesia?

  • 26 Januari 2023
  • Kelas Pintar
apa saja yang termasuk unsur kebudayaan?
View Post
  • Kelas 11

Apa Saja yang Termasuk Unsur Kebudayaan?

  • 25 Januari 2023
  • Kelas Pintar
pengangguran menurut lama waktu bekerja
View Post
  • Kelas 11

Jenis Pengangguran Menurut Lama Waktu Bekerja

  • 24 Januari 2023
  • Kelas Pintar
Perlawanan Rakyat Indrmayu terhadap Jepang
View Post
  • Kelas 11

Perlawanan Rakyat Indramayu Terhadap Jepang

  • 23 Januari 2023
  • Kelas Pintar
pembentukan departemen dan pemerintah daerah
View Post
  • Kelas 11

Pembentukan Departemen dan Pemerintah Daerah Pasca Kemerdekaan

  • 20 Januari 2023
  • Kelas Pintar
apa itu inflamasi
View Post
  • Kelas 11

Jelaskan Tentang Inflamasi

  • 12 Januari 2023
  • Kelas Pintar
perilaku manusia berbudaya
View Post
  • Kelas 11

Mengamalkan Perilaku Manusia Berbudaya Dalam Kehidupan

  • 11 Januari 2023
  • Kelas Pintar
Terbaru
  • Pengertian Intimidasi: Ciri dan Jenisnya
  • Makna Persatuan dan Kesatuan Dalam Berbangsa dan Bernegara
  • 5 Jurusan Kuliah dengan Potensi Kerja Paling Cepat
  • Faktor Pendorong Kerja Sama Ekonomi Internasional
  • Apa yang Dilakukan Burung Saat Hujan?
DOWNLOAD APLIKASI KELAS PINTAR DI:
Follow social media Kelas Pintar:
Facebook
Facebook
fb-share-icon
Twitter
Visit Us
Follow Me
Tweet
YouTube
Instagram
Copyright © 2020 Kelas Pintar, All Rights Reserved

Input your search keywords and press Enter.