Suatu konfigurasi objek yang berurutan membentuk barisan yang memiliki pola bilangan. Cara untuk menentukan pola bilangan tersebut adalah dengan memperhatikan barisan konfigurasi objek tersebut, maka akan ditemukan perubahannya dan bisa menentukan persamaan objeknya.
Pada dasarnya, pola bilangan adalah barisan bilangan yang pembentukannya mengikuti pola aturan tertentu. Setiap bilangan pada pola bilangan dinamakan suku yang diperoleh dengan berpedoman pada pola atau aturan tertentu.
Sementara itu, pola konfigurasi objek adalah berbagai pola bilangan yang terbentuk dan dipadukan dengan bentuk-bentuk objek memiliki polanya sendiri-sendiri. Lantas, bagaimana cara menentukan persamaan objek?
Baca juga: Prinsip Pengukuran Dalam Fisika
Berdasarkan gambar susunan apel diatas kita akan menentukan berapa banyak apel merah dan hijau pada susunan ke 9. Untuk menyelesaikan soal menentukan persamaan objek tersebut kita bisa melihat bahwa banyak apel berwarna hijau adalah setengah bagian dari apel yang dibentuk menyerupai persegi panjang tersebut. Maka kita akan bisa menentukan polanya, yaitu :
- Pola kesatu : 1 = ½ x 1 x 2
- Pola kedua : 3 = ½ x 2 x 3
- Pola ketiga : 6 = ½ x 3 x 4
- Pola keempat : 10 = ½ x 4 x 5
Dengan memperhatikan pola tersebut kita bisa membuat persamaan untuk menentukan banyaknya apel berwarna hijau pada pola ke -n, yaitu :
Un = ½ n (n + 1)
Dengan menggunakan rumus yang sudah di dapatkan maka kita dapat dengan mudah mengetahui banyaknya apel berwarna hijau pada susunan ke 9.
- Pola kesembilan : ½ x 9 x (9 + 1) = 45
Jadi, terdapat 45 buah apel hijau pada pola ke 9. Dengan cara yang sama maka, banyak apel merah pada pola ke 9 juga terdapat 45 buah.
Contoh Soal :
Misalkan korek api disusun sebagai berikut, tentukanlah rumus suku ke n dari susunan korek api tersebut!
Penyelesaian :
Pola pertama : 3 = 4 x 1 – 1
Pola kedua : 7 = 4 x 2 – 1
Pola ketiga : 11 = 4 x 3 – 1
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa rumus suku ke n dari pola korek api diatas adalah Un = 4n – 1.
