Dalam kehidupan sehari-hari, kita pasti sudah sering menemukan konsep kesebangunan. Dimana, contohnya bisa berupa peta sebuah wilayah yang digambar dengan skala tertentu, miniatur bangunan, dan sebagainya. Pada dasarnya, dua benda bisa dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama, namun berbeda dari sisi ukuran. Pada materi kali ini kita akan membahas mengenai teorema kesebangunan segitiga.
Teorema kesebangunan segitiga sendiri merupakan teorema yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga sebangun. Jika dua buah segitiga memenuhi salah satu teorema, maka dua segitiga tersebut dapat dinyatakan sebangun.
Teorema Dasar Perbandingan
Teorema ini dikemukakan oleh seorang matematikawan Yunani bernama Thales, sehingga teorema ini dikenal juga sebagai teorema Thales. Teorema ini berbunyi, “Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi pada segitiga dan memotong dua sisi lain pada titik-titik yang berbeda, maka dua sisi lainnya akan terbagi dengan perbandingan yang sama”.
Baca juga: Mengenal Macam-macam Sudut dalam Matematika
Contoh Soal :
Diketahui segitiga seperti berikut ini :
Tentukan nilai x?
Penyelesaian :
Berdasarkan teorema dasar perbandingan, maka :
x = = 21,6
jadi, panjang BC adalah 21,6 cm
Kebalikan Teorema Dasar Perbandingan
Jika sebuah garis membagi dua sisi manapun pada segitiga dengan perbandingan yang sama, maka garis tersebut sejajar dengan sisi ketiga.
Teorema Kesebangunan Sudut Sudut
Jika pasangan sudut-sudut bersesuaian pada dua segitiga sama besar, maka pasangan sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama (sebanding). <A, <D, <B = <E, <C = <F, maka ΔABC ~ ΔDEF
Teorema Kesebangunan Sisi Sisi Sisi
Jika pasangan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebanding (memiliki perbandingan yang sama), maka pasangan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Teorema Kesebangunan Sisi Sudut Sisi
Jika dua pasang sisi-sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebanding (memiliki perbandingan yang sama) dan sudut yang diapit kedua sisi sama besar, maka kedua segitiga tersebut sebangun.
