Pengertian dan Sifat Logaritma

Dalam ilmu matematika, logaritma merupakan kebalikan (invers) dari eksponen atau pemangkatan. Dalam fungsinya, logaritma tidak hanya digunakan dalam ilmu matematika, namun juga digunakan dalam pelajaran ilmu kimia untuk menentukan orde reaksi, pelajaran akustik untuk menentukan koefisien serap bunyi dan lain sebagainya. Logaritma juga memiliki sifat sendiri. Ini yang akan kita bahas dalam artikel berikut.

Secara umum, logaritma merupakan sebuah invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang dipakai dalam menentukan besar pangkat dari sebuah bilangan pokok. Sehingga, pada intinya dengan mempelajari logaritma maka kita dapat mencari besar pangkat dari sebuah bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.

Jika a^c = b, dengan b adalah bilangan positif dan a adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1, maka c adalah logaritma b dengan bilangan pokok a atau ditulis c = ⁸logb. Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka bentuk umum logaritma dapat dituliskan sebagai berikut : ^alog b = c jika dan hanya jika a^c = b

keterangan :

a = bilangan pokok atau basis logaritma (a > 0, a ≠ 1)

b = bilangan numerus atau bilangan yang dicari nilai logaritmanya (b > 0)

c = hasil logaritma

Agar kamu lebih paham lagi mengenai pengertian dan fungsi logaritma, kita bahas dengan contoh soal dibawah ini :

2³ = 8

3⁴ = 81

4² = 16

Bentuk eksponensial tersebut dapat diubah menjadi bentuk logaritma berikut :

8 = 2³ dapat ditulis sebagai ²log 8 = 3

81 = 3⁴dapat ditulis sebagai ³log 81 = 4

16 = 4² dapat ditulis sebagai ⁴log 16 = 2

Sifat – Sifat Logaritma

Dalam operasi hitung logaritma berlaku sifat-sifat tertentu yang perlu untuk dipahami. Sifat tersebut meliputi :

Sifat-sifat logaritma tersebut berguna untuk menyederhanakan bentuk logaritma pada persamaan logaritma atau pertidaksamaan logaritma. Adapun contoh soal dari sifat logaritma ini antara lain :

Sederhanakan bentuk logaritma berikut ini :